El comportamiento de las series de tiempo, se debe a 4 componentes: la tendencia, la variación cíclica, la variación estacional y la variación irregular.
La tendencia o tendencia secular, es aquella tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de tiempo. Esta tendencia pudiera ser de tipo lineal o no lineal, así como también creciente o decreciente y también como una combinación de alguna de las anteriores. Muchos productos, servicios e indicadores económicos siguen un comportamiento de este tipo, y su análisis más generalizado es a través de varios años, teniendo en cuenta los períodos que más se ajustan a cada negocio, pudiendo ser semestrales, trimestrales, mensuales, semanales, etc.
La segunda componente es la variación cíclica en la que a través del período de tiempo analizado se producen ascensos y descensos en varias oportunidades. Este tipo de comportamiento es muy asociado a variaciones de carácter económico.
La tercera componente es la variación estacional, que tiene como característica de variación regular dentro de un año y que a su vez se repite cada año, casos típicos son la producción de algunas frutas y/o comestibles o ventas asociadas a productos como ropa de temporada.
La última componente es la componente irregular que adiciona las características anteriores pero además tiene comportamiento extraños imprevisibles que se dan generalmente en el corto plazo.
La tercera componente es la variación estacional, que tiene como característica de variación regular dentro de un año y que a su vez se repite cada año, casos típicos son la producción de algunas frutas y/o comestibles o ventas asociadas a productos como ropa de temporada.
La última componente es la componente irregular que adiciona las características anteriores pero además tiene comportamiento extraños imprevisibles que se dan generalmente en el corto plazo.
A continuación voy a hacer un ejercicio donde se pronostique el precio de la tortilla en México
Año | 1990 | 1995 | 2000 | 2005 | 2010 |
Precio | 4,7 | 3,4 | 5,7 | 6 | 10 |
Calculo de las Componentes de la Serie de Tiempo
El modelo se la serie de tiempo que trabajaremos es el modelo multiplicativo, es decir, un modelo de la forma:
Y = T ×C × S × I
Donde cada uno de sus componentes lo
identificaremos como:
Y = Valor Original Observado
T = Valor de la Tendencia Secular
S = Valor de la componente Estacional
C = Valor de la componente Cíclica
I = Valor de la componente Irregular
Calculo de la Tendencia Secular:
x | y | x2 | xy |
1 | 4,7 | 1 | 4,7 |
2 | 3,4 | 4 | 6,8 |
3 | 5,7 | 9 | 17,1 |
4 | 6 | 16 | 24 |
5 | 10 | 25 | 50 |
15 | 29,8 | 55 | 102,6 |
Donde N = 5, la tendencia secular está representada por la recta,
yt = a + b ∗ xt
en donde y = t Precio de la tortilla en México
xt =Años
Sustituyendo
a=((829.5)(55)-(15)(102.6))/(5(55)-(15)2)
a= 100/50 =2
b=((5)(102.6)-(15)(29.8))/ (5(55)-(15)2)
b= (66/50)=1.32
y=2 + 1.32x
Con la tendencia secular calculada, podemos predecir el precio de las tortillas para el siguiente lustro, reemplazando en la formula Xt , por el periodo que se quiera estimar, las estimaciones para los primeros 5 lustros son las siguientes:
Año | 1990 | 1995 | 2000 | 2005 | 2010 | 2015 |
Precio | 4,7 | 3,4 | 5,7 | 6 | 10 | |
Precio Secular | 3,32 | 4,64 | 5,96 | 7,28 | 8,6 | 9,92 |
